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股指期货在调整资产组合β值中的优势
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20世纪60年代，夏普（1964年）、林纳特（1965年）和莫森（1966年）在马科维茨的证券组合理论的基础上，共同提出了资本资产定价模型（CAPM），研究结果表明，当证券市场处于均衡状态时，一种证券（或证券组合）的期望收益率与风险之间存在着某种关系。这种关系可以用下式表示：
其中Ri为某证券（或证券组合）的期望收益率，Rf为无风险收益率，Rm为市场的平均收益率，βi称为该证券（或证券组合）的相对风险系数，理论上是一种证券与市场组合的协方差与市场组合方差的商。如（2）式：
（2）式表明，βi不但与该证券和市场组合的标准差比有关，还与该证券和市场组合的相关系数有关。 β作为衡量证券相对风险的指标，属于证券市场线的核心内容，在资产管理的应用中有着非常重要的地位。β大于1的证券，意味着其风险大于市场投资组合的风险，收益也相对较高，被称为进攻型证券；β小于1的证券，其风险小于市场投资组合的风险，收益也相对较低，被称为防守型证券；而β值等于1的证券则被称为中立型证券，风险和收益与市场水平相当；如果β值接近于0，那么该证券的风险就很低，收益则接近于无风险收益率。在资产管理的日常工作中，投资者一般根据市场的不同状况，选择不同类型的证券进行投资。在牛市行情中，投资者一般倾向于持有进攻型证券，以图获得超过市场平均水平以上的收益；在熊市阶段，投资者一般倾向于持有防守型证券，尽量降低投资风险。 证券组合的β除了可以从（1）式得到之外，还可以通过单个证券的加权求和而得，如（3）式：
其中βp是证券组合的β，βi是第i个证券的β，Xi是第i个证券在组合中的权重。（3）式大大方便了证券组合β值的计算，只要得到单个证券的β以及其在组合中的权重，就可以得到该组合的β值，计算非常灵活。 二、股指期货的β特性 我国即将推出的股指期货以沪深300指数为标的物，预计在套利资金和套保资金的作用下，股指期货的走势和沪深300指数的走势将比较接近。如果以沪深300指数的收益和风险作为市场的整体收益和风险，那么股指期货的收益和风险将与市场的整体水平相当，β值接近于1。但是，与一般基础证券交易不同的是，股指期货是保证金交易，所以从资金占用的角度看，股指期货的β值将远远大于1。 假设某投资者将原有的10000万资产全部做多股指期货，建仓时股指期货的价格为4000点，现在股指期货的价格上升了2.5%，至4100点。按照中金所的规则，价格乘数为300点，1手合约在4000点时的价值为120万元。在这样的假设下，我们探讨不同保证金比率对资产收益的影响，从而得出股指期货的杠杆比率和实际β值。 保证金比率与实际β值
注：1．“可持有合约数”是指所有资金作为保证金能持有的最大合约数，括号内为剩余的现金。 2．“实际β”中的βf指的是股指期货价格相对于大盘指数的β值，一般略大于1。 上表显示，股指期货的杠杆比率约为保证金比率的倒数，所以从资金占用的角度看，股指期货的实际β值为 ，其中x为保证金比率，βf为股指期货价格相对于股价指数的β值。按照目前中金所的规定，仿真交易的保证金水平为12%，杠杆比率约为8倍，因此从资金占用的角度看，股指期货的β值实际上在8左右，远远大于1。 三、股指期货在调整资产组合β值中的作用 1．基础证券组合的β值范围 以两个基础证券构成的投资组合为例，根据（3）式，组合β值的计算公式为：
（４）式中各符号的定义与（3）式相同。在β１和β２确定的情况下，投资组合的βp取决于两个证券在投资组合中的权重，即Ｘ１和Ｘ２的大小。由于Ｘ１和Ｘ２的和为1，（4）式变形为： 由此可见，βp是Ｘ１的线性函数，由于我国的交易机制不能做空，因此Ｘ１的取值范围是[0,1]。当Ｘ１取0时，βp就等于β２，投资组合的β值为证券2的β。当Ｘ１取1时，βp就等于β１，投资组合的β值为证券1的β。假设 ?茁1<?茁2，那么βp的取值范围就是[?茁1，?茁2]。由此可见，投资组合的β值受到基础证券β值的制约，不能大于基础证券中最大的β，也不能小于基础证券中最小的β。此结论还适用于多个基础证券构成的投资组合。 根据天相投资的统计分析，目前A股市场的个股相对于沪深300指数的最大β值为1.52，最小β值为-0.1。β值小于0的股票很少，几乎都是ST股。因此根据上述结论，如果投资者愿意投资于ST股，通过基础证券能配置出来的β范围在[-0.01,1.52]之间。 2．含股指期货投资组合的β值范围 假设将资金的一部分投资于一个基础证券（也可以是一个组合），它的β值为 βs，占用资金Ｓ。剩余资金投资于股指期货，一张合约的价值为f，共买入Nf 张多头合约，保证金比率假设为12%，那么股指期货占用的资金为Nff*12％。根据本文上述结论，由于保证金的杠杆作用，该部分投资的β为 ，其中βf是股指期货价格相对于大盘指数的β值。由此可以得出，投资组合的β满足（6）式：
下表给出了资金分配与相应权重的关系，该表显示，随着期货合约投资比重的增加，期货合约的权重上升得很快，而基础证券的权重下降得较慢。由此可以判断，如果βs和βf相差不大，βp的最小值出现在Nff等于0时，βp的最大值出现在Ｓ等于0时。如果做空股指期货，βp的取值可以进一步缩小，使得βp 等于0甚至小于0，从而达到套期保值或者反向投机的效果。 资金分配比例与组合的β值
注：1．“期货合约的投资比例”指的是期货合约保证金占总资金的比例。 2．βs和βf的定义与前面所述一致。 3．“βp（多头）”一列表示股指期货投资持有多头头寸下的β。 4．“βp（空头）”一列表示股指期货投资持有空头头寸下的β。 四、案例 假设基础证券的βs为1.10，股指期货的βf为1.05，投资者持有的期货头寸不受限制。 案例1：如果投资者看好后市，将90％的资金投资于基础证券，其余10％的资金做多股指期货。根据上表，其投资组合的β为0.90×1.10+0.83×1.05＝1.8615。一段时间之后，如果沪深300指数上涨10％，那么该投资者的资产就相应地上涨了18.615％。 案例2：如果投资者非常看好后市，将50％的资金投资于基础证券，其余10％的资金做多股指期货。根据上表，其投资组合的β为0.50×1.10+4.17×1.05＝4.9285。如果后市沪深300指数上涨10％，那么该投资者的资产将相应地上涨49.285％，远远跑赢大市。 案例3：如果投资者对后市比较看淡，将90％的资金投资于基础证券，其余10％的资金做空股指期货。根据上表，其投资组合的β为0.90×1.10-0.83×1.05＝0.1275。如果后市沪深300指数下跌10％，那么该投资者的资产将相应地下跌1.275％，股指期货对基础证券起到了套期保值作用。 案例4：如果投资者对后市非常看淡，将50％的资金投资于基础证券，其余50％的资金做空股指期货。根据上表，其投资组合的β为0.50×1.10-4.17×1.05＝-3.8285。如果后市沪深300指数下跌10％，那么该投资者的资产反而会上涨38.285％，投资者通过股指期货达到了反向投机的目的。 股指期货对投资组合资产值的影响
根据目前个股β值的范围，案例1、案例2和案例4的投资组合β是无法通过基础证券的配置来实现的。如果投资者无法使用股指期货工具，由于投资工具的缺乏，投资者在市场中将处于弱势，获利能力将大大降低。尤其是案例4，即使投资者对后市判断准确，也只能陷入无奈之中。 案例3的β值恐怕也无法通过基础证券的配置来实现，但是如果持有大量的现金，理论上应该是可以实现的。我们仍然假设基础证券的βs为1.10，如果给基础证券配置10％的资金，其余全部资金以现金方式持有，那么总资产的β值就与案例3差不多。但是对于像公募基金这种机构投资者来说，按照契约的规定，一般不允许配置如此低比例的基础证券。即使可以配置如此低比例的基础证券，也要进行大幅度的减仓，如此大额的交易可能对市场的流动性产生巨大的冲击，可操作性很差。 由此可见，股指期货在调整资产组合的β中具有非常强的优势。 五、操作中的注意事项 虽然股指期货对投资组合的β值有非常灵活的调整能力，通过使用股指期货工具，投资者的获利能力得以大大增强，但是，使用股指期货工具必须注意以下问题： 1．期货合约头寸受到限制 按照目前证监会的规定，公募基金等机构投资者在股指期货推出初期只允许进行套期保值交易，这就意味着这些机构投资者只能持有空头头寸，投入的资金也受到一定的限制。按照目前仿真交易的保证金水平，投入的最大资金约在总资产的10％左右。因此，股指期货对β值的调整能力大大减弱。 2．收益和风险是相生相伴的 β值放大或者变为负值以后，如果投资者对方向的判断准确，收益将大幅增加，如果方向判断错误，亏损幅度也会相应扩大。股指期货增强了投资者获利的能力，但并不代表投资者使用了股指期货工具就能增加投资收益。在有效的市场里，收益和风险是相结合的，愿意承担高风险才可能获得高收益。 3．注意满仓操作带来的风险 模型假设了投资者是满仓操作的，即客户保证金全部被持有的头寸占用。如果方向判断得不准确，股指期货价格向不利的方向变动，投资者将很容易面临被强迫平仓的风险，所以在实际应用中要注意保证金比率的控制。 |
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