经过几十年努力，经济学家又对上述模型进行了扩展和完善，形成了一个GARCH族模型。虽然对金融价格的波动性研究理论不仅仅限于GARCH族模型，例如R/S、SV类模型、混沌理论等等都是比较前沿的研究理论，但是我们认为GARCH族模型比较简练，相对而言比较简单实用，而且能够较好地模拟和刻画金融价格的波动性特点。然后结合VaR理论，可以建立比较好的风险控制体系。

　　波动性在金融衍生品的定价、交易策略以及风险控制中扮演着相当重要的角色。可以说没有波动性就没有金融市场，但如果波动过大，而且缺少风险管理工具，则投资者可能会担心风险而放弃交易，使市场失去吸引力。因此，从某种意义上说，波动率是衡量风险的指标。我国目前尚没有衡量市场风险的波动率指数，当然这和我国目前不存在指数期权交易有密切关系。美国1987年发生股灾后，为稳定股市与保护投资者，纽约证券交易所(NYSE)于1990年引进了断路器机制(Circuit-breakers)，当股价发生异常变动时，暂时停止交易，试图降低市场的波动性来恢复投资者的信心。但断路器机制引进不久，对于如何衡量波动性市场产生了许多新的认识，渐渐产生了动态显示市场波动性的需求。因此，在NYSE采用断路器来解决市场过度波动问题之后，芝加哥期权交易所(CBOE)从1993年开始编制市场波动率指数，以衡量市场的波动率，进而以衡量市场风险状况。

　　计算波动率指数（VIX）需要的核心数据是隐含波动率，隐含波动率由期权市场上最新的交易价格算出，可以反映市场投资者对于未来行情的预期。其概念类似于债券的到期收益率(Yield To Maturity)：随着市场价格的变动，利用适当的利率将债券的本金和票息贴现，债券现值等于市场价格的贴现率即为债券的到期收益率，也就是债券的隐含报酬率。在计算过程中利用债券评价模型，通过使用市场价格可反推出到期收益率，这一收益率即为隐含的到期收益率。估计隐含波动率的方法众多，计算期权的隐含波动率时，必须先确定期权的评价模型、所需的其他参数值和当时所观察到的期权市场价格。CBOE于1993年推出了最早的VIX指数(代号为VXO)，其计算基础是基于Black和Scholes(1973)、Merton(1973)提出的期权模型，除了波动率外，所需参数还包括当前股价水平、期权价格、履约价格、存续期、无风险利率和存续期间预期发放现金股息的时间和金额，但由于CBOE所推出的S&P100期权为美式期权，并且已经考虑了标的成分股发放现金股息的情况，因此，CBOE在计算VIX指数时，使用Cox、Ross和Rubinstein(1979)提出的二项式模型计算期权的隐含波动率。