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金融机构承做期权的风险与防范(上)
时间:2007-09-19    字体: [ ]


  接着我们选择具有最小均方误差的方差估计值,将之带入稍后的期权公式。由上表可知,在应用历史方差模型使用日资料计算所得具有最小均方误差的样本期间为过去的前三个月,而使用月资料计算具有最小均方误差者为过去24个月所得的方差估计值,因此,到期日为1个月、3个月与12个月的期权模拟分析所需的方差估计值,本文将以过去三个月的日收益率计算而得,而到期日为2年与5年的模拟分析则以过去24个月的月资料估计方差。

  而在应用GARCH模型估计方差所得的结果方面,我们看出,使用日资料的GARCH(1,1)模型在估计未来1个月与3个月的方差估计值的准确性上比历史方差更佳,这是因为其具有最小的均方误差,但是在估计12个月(使用日资料)与2年、5年(使用月资料)的波动率上,GARCH模型并没有较佳的表现,其计算所得的估计误差通常大于传统的历史方差所得的误差。因此,在这样的模拟分析下,我们研判GARCH模型比较适用于预测较短期间,如1个月与3个月,而GARCH模型也比较适合使用日资料而非月资料。

2.真实波动率与期权定价模型的匹配风险

  下表为鉴定金融机构在每个时间段(每天或每月)卖出期权时所造成的影响以及其风险与报酬特性。在每种情况下,皆卖出足够的期权使权利金的收取达100元,以便于各种不同交易策略绩效进行比较。

  下表分别列出了两平看涨期权(at-the-money call)、两平看跌期权(at-the-money put)、虚值看涨期权(out-of-money call)与虚值看跌期权(out-of-money put)的风险与收益,分别表示金融机构依据过去资料计算的方差,在日资料及月资料下分别卖出三种及两种不同到期日的两平看涨期权、两平看跌期权、虚值看涨期权、虚值看跌期权所得到的收益与风险。此外,在每一种策略模拟中,皆标出该交易策略曾导致的最严重的损失以供参考。表中标准差代表的含义正是量化后的模型风险与市场风险,即金融机构依据期权定价模型和方差估计值所求得的期权价格,并将其出售给投资人后所承受的风险大小,即本文所说的模型风险。

  表中所代表的模拟策略不是以过去的历史资料或GARCH方法估计而得,而是使用真实的、已实现的波动率输入期权定价公式来模拟交易,如此一来,模型风险就不再包括波动率的预测误差,而只留下评价模型本身的不正确。


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